2015 - 藤田保健衛生大学医学部　第1学年

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数　　学- 59 -数　　学［教育目標］　「自然は数学の言葉で書かれている」と言われるように、自然科学の様々な分野の根底にある学問が数学であり、数学は、現象を正確に記述し、正確に伝えるために極めて有効である。　準備教育モデル・コア・カリキュラム（平成13年度版）における「医学・歯学教育における教養教育の意義」として「医師、歯科医師又は研究者となる前に人としての素養を培っていくもの」とされており、この教育内容ガイドラインに挙げられた各項目を習得していく際、自然科学の様々な分野の根底にある学問としての数学の習得は重要である。　また、医学教育モデル・コア・カリキュラム（平成22年度改訂版）におけるＡ、Ｃ、Ｆで分類された各項目において、数学的知識、考え方を用いる場面は少なくなく、医師として求められる基本的な資質としても、数学の習得は重要といえる。　以上のような観点から、医師として必要となる数学の知識、考え方を習得することを目標とし、本科目では、数学の中でも、大学初年時に学ぶべき基本となる「線型代数学」、「微分積分学」および「確率統計学」の基礎を中心に学ぶ。［学習目標（到達目標）］●ベクトルと行列の基本概念を理解し、演算ができる。●行列の積と逆行列の意味を理解し、演算ができる。●行列を用いた連立１次方程式の解法と行列の階数の概念を理解し、演算ができる。●行列式、余因子の概念を理解し、演算ができる。●固有値、固有ベクトル、行列の対角化の概念を理解し、演算ができる。●数、集合、数列、関数、連続性の概念を理解できる。●１変数関数の微分、テーラー展開を理解し、演算ができる。●１変数関数の積分を理解し、演算ができる。●微分方程式を理解し、演算ができる。●多変数関数の微分を理解し、演算ができる。●多変数関数の積分を理解し、演算ができ、応用ができる。○離散型確率変数と連続型確率変数を定義し、それらの分布を説明できる。○確率変数の期待値と分散・標準偏差の定義と性質を説明できる。○２項分布と正規分布を説明できる。○統計量と標本分布を説明できる。○正規母集団からの標本平均の分布を説明できる。○点推定と区間推定の概念を説明できる。○正規母集団における平均の信頼区間を計算できる。○仮説の統計的検定法を説明できる。○独立２群間の平均値の差を検定できる。○対応のある２群間の平均値の差を検定できる。○カイ２乗検定法を利用できる。

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